Raonament inductiu: problemes

Bé, l’entrada d’avui també tractarà el raonament inductiu, però aquet cop aplicat a problemes geomètrics. Resoldrem aquests problemes amb l’ajuda del programa GeoGebra, ja que permet representar molts casos particulars simplement movent el cursor i així podem arribar fàcilment a generalitzar i trobar la solució.

En tots 2 problemes hi apareixen triangles, però els problemes són ben diferents:

Pista: Són problemes força difícils, tot i que semblen molt evidents de resoldre, ATENCIÓ!

Problema 1: La parcel·la electrificada

Una parcel·la amb forma de triangle equilàter està limitada per una tanca elèctrica. Cada costat de la parcel·la ha d’estar connectat al generador elèctric, que ha d’estar dins  la parcel·la. On ha de posar el propietari el generador per utilitzar la menor quantitat necessària de cable per connectar el generador amb la tanca?

Què creieu…? L’haurem de col·locar a l’ortocentre? Al baricentre? Al circumcentre?

Hem preparat un vídeo per a poder explicar visualment la resolució d’aquest problema, esperem que us agradi!

 

Problema 2: El camí més curt

Determina el camí més curt que uneix els 3 costats d’un triangle (tornant al punt de partida)

Serà el camí que passa pels punts mitjos dels costats? O el que forma un triangle equilàter…?

Proveu de trobar-lo amb el full de Geogebra que us hem preparat al següent enllaç:

https://www.geogebra.org/apps/?id=xAVEJG7Z

Voleu saber la solució?

El camí més curt és el que passa pels punts per on les altures tallen les seves bases corresponents!!

Com que sabem que és difícil de creure, hem preparat un petit vídeo!